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正文 第539章 幻另一种三角函数猜想
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=尺规作图=图形方程学=另一种三角形函数=
在三角形的一个角的角度不变的情况下，该角所在的两条边的长度比为整数比时，会获得不同的三角形内角角度，而这，或许是任意等分任意角的尺规作图的基础方法之一。
以70度为例子：
当A和B长度比为1比1时→55度
(180-70)/2 = 55
当A和B长度比为1比2时→角CBA的角度是30度，角CAB的角度是80度
当A和B长度比为1比3时→角CBA的角度是19度，角CAB的角度是91度
当A和B长度比为1比4时→角CBA的角度是14度，角CAB的角度是96度
当A和B长度比为1比5时→角CBA的角度是11度，角CAB的角度是99度
配图1
当A和B长度比为2比3时→角CBA的角度是39度，角CAB的角度是71度
当A和B长度比为2比4时→角CBA的角度是30度，角CAB的角度是80度
当A和B长度比为2比5时→角CBA的角度是24度，角CAB的角度是86度
当A和B长度比为2比6时→角CBA的角度是19度，角CAB的角度是91度
当A和B长度比为2比7时→角CBA的角度是17度，角CAB的角度是93度
配图2
当A和B长度比为3比4时→角CBA的角度是43度，角CAB的角度是67度
当A和B长度比为3比5时→角CBA的角度是35度，角CAB的角度是75度
当A和B长度比为3比6时→角CBA的角度是30度，角CAB的角度是80度
当A和B长度比为3比7时→角CBA的角度是25度，角CAB的角度是85度
当A和B长度比为3比8时→角CBA的角度是22度，角CAB的角度是88度
当A和B长度比为3比9时→角CBA的角度是19度，角CAB的角度是95度
配图3
那么就使用直角三角函数的方式，来分解咯
配图4
AC=AD=300；AB=700
角CAB=70度；角BAD=20度
解1：
AE平方+CE平方=AC平方=90000
CF平方+EF平方=CE平方
CE平方+BE平方=BC平方
EF平方+BF平方=BE平方
AE+BE=700
角ACE=20度
解2：
AG平方+DG平方=AD平方=90000
DG平方+BG平方=BD平方
DH平方+GH平方=DG平方
GH平方+BH平方=BG平方
AG+BG=700
角ADG=70度
那么对应的，只需要把角度输入为角CAB，然后取AC和AB长度的比，就能计算出角ABC的度数，这就是使用比例的方式，等分任何角的方法，逆向的，就能够根据需要多少等分特定角，就能逆推出AC和AB的长度比（好像不行）
那就把作者没学过，却知道存在的COS，SIN，TAN什么的用上咯。
好像还是没有想到如何使用尺规作图，七等分任意角的方法。尺规作图就如同元素周期表之于化学的作用，尺规作图相当于数学中的图形方程学的基本模型基准，就如同极坐标和平面直角坐标系对于欧几里得几何学的作用一样。